предполагая его популярную узкую трактовку), - т.е. как аналога более сильных методов (локальной) оптимизации: такого, как простейший случайный поиск , или даже как универсальный и весьма эффективный локально- регулярно-глобальный адаптивный случайный поиск , - вносит большую путаницу в представления научной общественности о тех процессах, для описания и моделирования которых подобный метод и привлекается. В частности, это можно продемонстрировать на примере, рассмотренном в следующем разделе.

Здесь же лишь сформулирую, как основной вывод настоящей статьи, свою точку зрения на перспективы применения термина МПиО: из-за многозначности вкладываемого в него смысла от использования этого термина либо следует отказаться вообще, заменяя его использованием нужного из четырех вышеперечисленных терминов, либо при его использовании следует в каждом случае явно указывать, какой именно оптимизационный процесс (прежде всего - с какой глубиной памяти) подразумевается.

4. МПиО и моделирование биологической эволюции

4.1. Трактовка понятий естественный отбор и приспособленность

Как уже упоминалось выше, можно считать, что наиболее общее (и достаточно общепринятое) определение биологической эволюции по Ч.Дарвину - это триада: изменчивость, наследственность, естественный отбор. Современный вариант эволюционной теории, базирующейся на дарвинизме - синтетическая теория эволюции (СТЭ). В работе [137] Н.Н.Воронцов дал ее наиболее развернутое изложение, подытоживающее состояние проблемы. В частности, по его мнению существует некая бесспорная сумма фактов, есть некоторые эмпирические обобщения, есть некоторые итоги предыдущего синтеза генетики и классического дарвинизма, которые кажутся бесспорными и на сегодняшнем уровне знаний, и которые никто из серьезных исследователей в настоящее время не пытается опровергнуть:

1. Жизнь существует на Земле около 3,8-4 миллиардов лет (о возникновении жизни мы здесь не говорим, здесь много неясного!). Бесспорно то, что в первый миллиард лет (а скорее всего и два миллиарда лет) жизнь существовала только на прокариотном уровне, затем возникли эукариоты, среди них многоклеточные, и т.д.

2. Бесспорно, что в эволюции происходили приспособительные процессы, т.е. имел место адаптациогенез (спорно, однако, все ли признаки возникли в результате адаптациогенеза и всегда ли они адаптивны). Эволюционный процесс идет неравномерно и непрерывно.

3. Процесс адаптациогенеза идет при участии естественного отбора.

4. Элементарной эволюирующей единицей является популяция.

5. Материалом для эволюции (путем отбора, или путем дрейфа генов, или за счет иных стохастических процессов) служат мутации и их комбинации (микро- или макромутации -вокруг этого идет спор).

6. Важнейшим событием в эволюции является акт видообразования, то есть возникновения двух (или более) нескрещивающихся множеств самостоятельных генофондов. (Как идет этот процесс - постепенно или внезапно, градуалистически или сальтационно, - вокруг этого идет дискуссия) ([137], стр. 470).

Нельзя сказать, что данный перечень содержит много материала, необходимого для адекватного моделирования биологической эволюции, но ряд важных моментов, которые можно взять за основу хотя бы самой простой ее модели, здесь присутствует. Тем не менее, небезынтересно сравнить, а какова точка зрения на указанные вопросы самого Ч.Дарвина. Вот что он пишет в своей основополагающей работе: Благодаря борьбе за жизнь вариации, как бы они ни были незначительны и от какой бы причины ни зависели, если только они сколько-нибудь полезны (курсив мой - С.Г.) для особей данного вида в их бесконечно сложных отношениях к другим органическим существам и физическим условиям жизни, будут способствовать сохранению этих особей и обычно унаследуются их потомством. Эти потомки будут в свою очередь иметь более шансов выжить, так как из многочисленных

особей любого вида, периодически нарождающихся, остается в живых только незначительное число. Я назвал этот принцип, в силу которого каждое незначительное изменение, если только оно полезно (курсив мой - С.Г.), сохраняется, термином естественный отбор , для того чтобы указать этим на его отношение к отбору, применяемому человеком. Но выражение, часто употребляемое м-ром Гербертом Спенсером, - переживание наиболее приспособленного - более точно, а иногда и одинаково удобно ([138], стр. 73). И далее: Сохранение благоприятных (курсив мой -С.Г.) индивидуальных различий и изменений и уничтожение вредных я назвал естественным отбором , или переживанием наиболее приспособленных ([там же], стр. 89).

Я хочу здесь обратить внимание читателя на тот факт, что Ч.Дарвин первоначально употребил для оценки изменений (т. е. в наших терминах для селектора отбора) термины полезные , благоприятные и выгодные ([там же], стр. 103), а не предложенный его последователем термин переживание наиболее приспособленных , с которым он лишь согласился - причем, на мой взгляд, зря... Ведь последний термин - отнюдь не синоним терминов первой группы. Так, полезность / бесполезность / вредность - оценки, которые может давать (результатам собственных внутренних изменений) система как таковая. То есть в современных терминах - это внутрисистемная целевая функция (причем экстремального типа, поскольку полезность может иметь различную градацию), которая может быть задана для любой системы, в том числе для практически полностью автономной. Напротив, приспособленность / неприспособленность - оценки, отражающие результаты поведения некоторой системы в ее внешней специфической среде: т. е. это функция, относящаяся к другой, более общей системе, лишь частью которой является рассматриваемая. То есть для последней это внесистемная функция (одновременно являющаяся для указанной более общей системы внутрисистемной).

И получается, что небольшое уточнение терминологии Ч. Дарвина (с которым он даже сам согласился!) развернуло ее акцентуацию в совершенно ином направлении. И даже нельзя сказать, что в неверном! Поскольку идея приспособленности, или адаптивности, является центральной при рассмотрении живой природы: именно она выступает, с моей точки зрения, в качестве сверхзадачи природных систем. Но одно дело сверхзадача, а совсем другое - инструментарий, применяемый для ее достижения: заменять одно другим чревато значительными недоразумениями (что и произошло). Именно подмена целевой функции при системном рассмотрении эволюции живого сразу же перевело максимальный уровень его интеграции с организменного на популяционный. Причем именно перевело , а не объединило , что было бы еще приемлемо.

Таким образом, вместо того, чтобы сконцентрировать усилия на выяснении того, каким образом может быть формализовано упомянутое выше внутрисистемное понятие полезности / благоприятности / выгодности для конкретных биологических объектов, и как оно может быть связано не только с экзогенными воздействиями на эти объекты, но и с их собственной эндогенной активностью (изменчивостью), основные свои усилия неодарвинисты направили на раскрытие понятия приспособленности как результата борьбы за существование различных биообъектов между собой, внесистемного для каждого из них в отдельности.

Но вот что пишет сам Ч.Дарвин: Я должен предупредить, что применяю этот термин ( борьба за существование - С.Г.) в широком и метафорическом смысле, включая сюда зависимость одного существа от другого, а также включая (что еще важнее) не только жизнь особи, но и успех в оставлении потомства ([там же], стр. 74). А большинство его эпигонов предпочли интерпретировать эту зависимость одного существа от другого только как борьбу в узком смысле (от воздействий на условия существования конкурентов -угнетения посредством ограничения доступа или лишения пищи, воды, света и т.п., вплоть до физического уничтожения - убиения и иногда съедения), практически полностью игнорируя диалектическое дополнение этой зависимости - содружество , кооперацию , симбиоз , взаимопомощь , сродство и т. п. Лишь в последние годы на этот последний

аспект широкой дарвиновской трактовки борьбы за существование стали все чаще обращать внимание.

Выполняли ли при этом упомянутые эпигоны, сознательно или подсознательно, некий социальный заказ, обосновывая социальные конфликты в современном им обществе параллелями с конфликтами в живой природе, Бог весть. Но многолетний застой в развитии эволюционных представлений (кстати говоря, об эволюции не только природы, но и общества) подобная позиция обеспечила вполне.

Возвращаясь к критике понятия приспособленности , следует указать, что оно само по себе тавтологично: ведь если постулируется выживание приспособленных , т. е. выжил -значит, приспособлен , то получается, что отбор фактически идет по выжившим . Например, Р.Докинз пишет: Генофонд - это та среда, в которой ген находится долго. Хорошие гены отбираются вслепую как гены, выжившие в данном генофонде. Это не теория, это даже не факт, обнаруженный в результате наблюдения; такое утверждение -попросту тавтология (подчеркнуто автором - С.Г.) [53].

Следствие этого: как только инженер / программист приступает к реализации любой подобной модели, он неминуемо сталкивается с необходимостью как-то параметризовать, определить в модельных терминах эту самую приспособленность . Так например, описывая предложенную им имитационную модель эволюции MACROPHYLON, В.Ф.Левченко немедленно аппроксимирует понятие приспособленности с помощью суммы значимостей 25 свойств (каждое свойство может иметь от 2 до 9 градаций - признаков, которые могут принимать значения от 0 до 10), задаваемых для каждой моделируемой эволюционирующей популяции [139]. Величина значимости задавалась им, исходя из общебиологических представлений: получается пусть качественная, но хорошо параметризуемая оценка. Другой пример: при построении модели возникновения программ жизнедеятельности одноклеточных организмов В.Г.Редько полагает, что приспособленность пропорциональна отношению длины жизненного цикла к общему числу ферментов в организме [140]. Или: при построении генетических алгоритмов, долженствующих отражать гипотетические особенности биологической эволюции, Д. Г.Воробьев предлагает вычислять

приспособленность особи (вторичной структуры) в популяции как f = e AF, где Ft -

свободная энергия её вторичной структуры, AF > 0 - эффективное энергетическое разрешение, то есть различие по энергии, при котором две структуры отличаются по приспособленности [67]. И т.д.

Отмечу в этой связи, что тавтологично именно понятие приспособленности . Утверждение, что сама эволюционная концепция неодарвинизма является пустой, лишенной эмпирического содержания метафизической спекуляцией, так как является тавтологией, и, как таковая, не может производить эмпирически проверяемых предсказаний, не представляется убедительным (см. [141]). Нужно просто заменить понятие приспособленности системы на некоторый ее коррелят, отражающий измеряемую и эмпирически проверяемую сущность (самооценку полезности). В качестве такового можно использовать, например, энергетический показатель регуляторно-функционального к.п.д. биологического объекта (в котором в качестве полезных рассматриваются энергозатраты на обеспечение его функциональной активности вовне , а в качестве бесполезных - на его внутренние регуляционные нужды) [136]. Такой показатель можно в определенном смысле интерпретировать и как оценку полезности вариаций поведения биообъекта.

4.2. МПиО и реконструкция схемы дарвиновского механизма биологической эволюции

Итак, ранее было показано, что эффективный механизм / контур поисковой оптимизации должен включать, по крайней мере, три основных элемента:

У генератор имманентной активности поисковых переменных в контуре оптимизации;

У селектор получаемого результата, наличие которого однозначно определяет и

присутствие в контуре оптимизации блока вычисления ее целевой функции; У наличие памяти, реализующей свойство адаптивности поискового алгоритма.

Кроме того, выше отмечалось, что точка зрения на эволюцию живой природы именно как на процесс проб и ошибок распространена достаточно широко. Приведу еще одно высказывание В.М.Турчина: Естественный отбор, конечно, работает... (природа всегда действует по методу проб и ошибок) [142]. Таким образом, возникает вопрос: каким образом можно отразить приведенные выше основные свойства эволюционного процесса в терминах МПиО как разновидности методов поисковой оптимизации?

На рис. 3 я привожу собственную реконструкцию схемы дарвиновского механизма биологической эволюции, т. е. то видение этого механизма, которое, с моей точки зрения, могло бы быть у современных последователей Ч.Дарвина - неодарвинистов , если бы они воспользовались для его интерпретации аппаратом МПиО (в его узком смысле ).

Примечание: стрелки, направленные вверх, имеют структуру многие - к одному , а вниз - один - ко многим .

Рис. 3. Реконструкция механизма биологической эволюции по Ч.Дарвину.

Цифрами в кружках здесь обозначены: 1 - имманентная активность, т.е. изменчивость , проявляемая генами; 2 - процесс онтогенеза (индивидуального развития организма), отражающий наследственность ; 3 - проявление специфического поведения организмов в рамках соответствующих популяций; 4 - селектор получаемого на базе конкурентной борьбы между особями результата, определяемый целевой функцией (в данном случае только ограничениями типа равенств и типа равенств), т.е. естественный отбор на базе критерия приспособленности ; 5 - процесс сообщения отрицательного результата селекции на организменный уровень; 6 - процедура изъятия организма из популяции (его гибель или, как минимум, лишение возможности дать новое потомство); 7 - внешнее дополнение , т. е. внешнее неспецифическое воздействие на организм (например, катастрофического характера: пожар, наводнение, извержение вулкана, резкое похолодание и т. п.), также приводящее к его устранению из популяции. Место для третьей важнейшей составляющей поискового оптимизационного механизма - памяти - в рамках описываемой неодарвинистской схемы мне найти не удалось (думается, это и невозможно).

Здесь необходимо отметить, что внешнее дополнение присутствует в селекторе данной схемы не как замена целевых ограничений, а именно как дополнение к ним. Этот фактор

подразумевает и Ч.Дарвин, отмечая: Уместно заметить, что все существа в значительной мере подвергаются и чисто случайному истреблению, почти или вовсе не имеющему отношения к естественному отбору ([138], стр. 95). Этот фактор также явным образом фигурирует и в контексте неодарвинистских представлений: например, как возможная изначальная причина процессов (катастрофического устранения части популяции), которые далее могут реализоваться в форме принципа основателя ([143], стр. 287).

То есть, с моей точки зрения, из трех основных составляющих поискового оптимизационного механизма эволюции Ч. Дарвином гениально угадано примерно полтора :

1) введено (хотя и неявно) понятие генератора активности , что следует из трактовки им понятия изменчивости (которое вполне можно интерпретировать в качестве поисковой активности ), как фундаментального в его теории;

2) введен прообраз селектора - естественный отбор и прообраз целевой функции, правда, лишь в форме целевых ограничений - выступающее в этой роли (неудачное с моей точки зрения) понятие приспособленности .

Более того, исходя из этих положений, по-видимому, можно говорить о введении Ч.Дарвином de facto даже прообраза собственно контура оптимизации как такового.

Полтора, конечно, меньше необходимых трех, но ведь и сделано это было почти 150 лет назад, причем целиком на основе чисто эмпирических представлений! Ведь опереться на системные теоретические соображения Ч.Дарвин возможности не имел, поскольку его главная работа [138] вышла в 1859 году (точную дату публикации - 24 ноября 1859 года -приводит С.Сковрон [144]), а первые достаточно полные публикации по теории систем -имеется в виду тектология А.А.Богданова (Малиновского), три тома которой впервые были опубликованы в Москве в 1912, 1917 и 1922 гг. [145] (см., напр., [146,13, 147]) появились только через полвека с лишним после этого. Тем более он не мог опереться на кибернетические соображения: как известно, работы Н.Винера, У.Р.Эшби и др. были опубликованы почти через столетие после работ Ч. Дарвина (см. [148,149]). И, наконец, он никак не мог опереться и на теорию и практику поисковой оптимизации (точнее, на ее важнейший раздел - теорию случайного поиска ): Л.А.Растригин заявил об изобретении им способа и устройства для автоматической настройки многопараметрических систем автоматического управления и регулирования на заданные условия (на что им затем и были получены авторские свидетельства СССР [2]) лишь 17 августа 1959 года, т.е. точно через столетие после публикации книги Ч.Дарвина. Впоследствии предложенный Л. А. Растригиным аппарат, в своих простейших вариантах прямо воспроизводящий дарвиновскую ненаправленную изменчивость, и получил свое название случайный поиск .

Таким образом, на рис. 3 представлена базирующаяся на идеологию МПиО модель устранения особей из соответствующих популяций естественным отбором (ведущего к неоставлению ими потомства) в результате конкурентной борьбы между ними за какие-либо ограниченные ресурсы: за выживание = за приспособление , как это и предполагается в дарвинистских теориях биологической эволюции. То есть понятие (оператор) естественного отбора здесь достаточно формально вводится как реализация результата деятельности комбинации двух селекторов, каждый из которых относится к своему методу оптимизации / полуоптимизации , функционирующих одновременно, параллельно и взаимно независимо, а именно:

а) к методу слепого поиска (с селекцией посредством целевых ограничений) , т.е. МПиО в узком смысле, как это и следует из неодарвинистской парадигмы: состояние приспособленности , таким образом, интерпретируется как невыход объекта за пределы допустимой для него области Q, поскольку нарушение этих ограничений приводит к элиминированию самого объекта, и

б) к методу случайных блужданий (с селекцией посредством внешнего дополнения) , реализующего внешние неспецифические воздействия на объект.

Это отражают на схеме рис.3 соответствующие позиции: 5 - селектор слепого поиска, 7 - селектор случайных блужданий и 6 - точка их приложения).

Понятно, что подобное определение естественного отбора существенно отличается от стандартного ( естественный отбор - процесс выживания и воспроизведения организмов, наиболее приспособленных к условиям среды, и гибели в ходе эволюции неприспособленных... [150]). Что же касается интерпретации понятия приспособленности , то, как представляется, это единственный способ совместить широко используемую неодарвинистами идеологию МПиО как эволюционного механизма и предложенную выше формализацию методов поисковой оптимизации.

С моей точки зрения, комбинация метода слепого поиска (МПиО в узком смысле) и метода случайных блужданий достаточно адекватно отражает именно неодарвинистскую парадигму представлений об эволюционном процессе. Целый ряд важных феноменов в эволюции живого на этой основе получает свое объяснение. Но подобный подход имеет два существенных недостатка, которые не позволяют такой комбинации методов адекватно отражать более широкий спектр наблюдаемых в биологии явлений и процессов, на что все чаще указывают специалисты. Это неудачный выбор неодарвинистами целевого критерия оптимизации живого, о чем упоминалось выше (т. е. отсутствие в нем третьей и ведущей его составляющей - критерия экстремального типа), и ограниченность возможностей алгоритма слепого поиска, не обладающего памятью. Оговорюсь еще раз, что при расширенной трактовке МПиО как метода с памятью второй недостаток снимается, и адекватность таких моделей повышается.

Вот что, например, пишут о трудностях СТЭ и неодарвинизма Г.П.Краснощеков и Г.С.Розенберг: Существенный вклад в формирование системологии внес Чарльз Дарвин, обосновав принцип естественного отбора и дивергенции в эволюции. Более чем вековая дискуссия о значении естественного отбора в эволюции, была завершена признанием этого принципа как основополагающего в области саморазвития материи, в том числе и на молекулярном уровне. Но в рамках дарвиновской теории не была решена проблема появления новых признаков. Эта наиболее сложный вопрос биологии стал ареной борьбы между материалистическими и идеалистическими направлениями в естествознании. Пожалуй, первым исследователем, постулировавшем эволюцию как закономерное свойство самих систем к саморазвитию, был Л.С.Берг (1922). Он полагал, в противовес господствующим представлениям дарвинистов, что ...создание все более и более совершенных форм есть имманентное свойство живой природы , что основой является ...внутреннее начало, лежащее в самих организмах, а не привносимое путем соединения частей и воздействий внешнего мира . Эти представления до сих пор не получили широкого признания. Согласно современной синтетической теории эволюции, в основе ее лежит накопление случайно возникших под влиянием повреждающих факторов среды повреждения наследственного аппарата. Но такой механизм не универсален (Воронцов, 2000) и тем более он не может быть распространен на предбиологические этапы эволюции, что сужает рамки эволюции организменным уровнем организации материи [151].

С моей точки зрения, путь к преодолению этих проблем - синтез дарвинизма и номогенеза Л.С.Берга и его последователей, причем на базе представления об эволюции как о процессе поисковой оптимизации живого по энергетическим критериям, которая необходимо учитывает системную память на всех уровнях иерархии живого [10] Другими словами, указанный синтез на базе концепции иерархической оптимизации природных систем. Последняя позволяет снять многолетнее недоразумение - рассмотрение дарвинистских и номогенетических теорий эволюции живого как альтернативных, объединяя указанные подходы в рамках единой схемы. Именно объединение данных теорий эволюции в общую теорию на базе кибернетических (оптимизационных) представлений дает возможность с единых позиций объяснить многочисленные эмпирические факты, часть из которых противоречат дарвинизму, а часть - номогенезу.

Таким образом, факт разработки мною вышеприведенной реконструкции (рис. 3) не означает, что сам я согласен с подобным упрощенным представлением о биологической эволюции (разве что - в нулевом приближении.). Но, поскольку задачи настоящей работы

не предполагают сколько-нибудь подробного изложения альтернативной концепции иерархической поисковой оптимизации живого, приведу здесь для контраста - см. рис. 4 -лишь схему совмещения базирующейся на МПиО (в узком смысле) неодарвинистской модели биологической эволюции и ее же иерархической оптимизационной модели. Отмечу только, что последнюю адекватно описывает иерархический механизм адаптивного случайного поиска, в котором, помимо прочего, весьма широко представлены связи (штриховые нисходящие стрелки), отражающие именно системную память различных ярусов в иерархии, и, следовательно - совокупную память соответствующего поискового алгоритма. Одновременно отсылаю заинтересованного читателя к предыдущим публикациям на эту тему [6-10].

5. Выводы и заключительные замечания

Как показано в настоящей статье, термин МПиО оказался не столь очевидно элементарным, как это воспринимается большинством. Выяснилось, что иногда в него вкладывают значительно более глубокий смысл, выводя его тем самым далеко за рамки применимости его аналога в узком смысле: можно констатировать, что практика применения термина МПиО характеризуется многозначностью его наполнения, даваемого различными авторами. То есть его понимают, по меньшей мере, в одном из двух смыслов: чаще в узком (как не обладающий памятью слепой поиск), либо, существенно реже, в расширенном (как обладающий памятью направленный поиск, близкий к адаптивному случайному поиску ).

Выход из такого неудовлетворительного положения, как представляется -необходимость формализации точного значения этого термина (что и предлагается в данной работе), и настоятельная рекомендация научному сообществу применять эти формальные определения в своей профессиональной деятельности.

Что касается возможности использования МПиО (в узком смысле) для описания процесса биологической эволюции, то на его базе можно построить лишь самые элементарные ее модели, отражающие действительность крайне упрощенно и фрагментарно.

от декалет^до тысячелетий

ПСЕВДОБИОСФЕРА: ярус +4-+6

сотни километров-мегаметры-десятки мегаметров

тысячелетия

БИОГЕОЦЕНОЗЫ-1: ярус +3

сотни микросекунд

f-н Гены Э-субкомпартменты-10 : ярус -8

сотни наносекунд

сотни микросекунд

микросекунды! y

АТОМЫ: ярус -9

Ж десятки пикометров

десятки микросекунд

Субатомные уровни интеграции: ярусы -10 , -11 , -12 ,...

пикометры и менее

Примечание: стрелки, направленные вверх, имеют структуру многие - к одному , а вниз - один - ко многим .

месяцы!

Рис. 4. Проекция реконструкции неодарвинистской модели биологической эволюции по МПиО на схему механизма иерархической поисковой оптимизации живого.

Но задача существенного повышения адекватности подобных моделей продолжает оставаться на повестке дня. Вот, например, что пишет, с некоторым удивлением, в послесловии к новому изданию (2002 года) Суммы технологии Станислава Лема С.Переслегин: Минувшие со времени создания Суммы1... (1967 год - С.Г.) десятилетия никак не отразились на общих представлениях о процессе эволюции, в то время как история жизни на Земле была в значительной степени переписана. на сегодняшний день не существует сколько-нибудь разумной рабочей гипотезы, позволяющей объяснить биогенез и запуск механизма биологической эволюции. Критику классической теории эволюции можно продолжать и далее. Следует, однако, сказать прямо, что альтернативного механизма пока не предложено. Применение к эволюционному процессу аппарата теории систем позволило получить ряд любопытных результатов, но все они носят гомеостатический характер, то есть описывают устойчивость, а не изменчивость экосистем ([152], стр. 658-661).

Последнее замечание особенно справедливо, что и дает надежду на скорый прогресс в этом вопросе. Ведь понятие поисковый оптимизатор само по себе является кардинальным обобщением понятия гомеостат , позволяя достигать не только устойчивости в системе, но и ее изменчивости (посредством перманентного переключения знака обратной связи в соответствующие моменты времени). А реализация поискового оптимизатора с памятью, т.е. в форме адаптивного случайного поиска, тем более в иерархическом варианте, позволяет надеяться на получение при моделировании эволюционных механизмов - с его помощью -принципиально новых результатов.

Автор приносит благодарность д. ф.-м. н. И. Л.Букатовой за обсуждение рукописи и высказанные конструктивные замечания.

Литература

1. Турчин В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции. М.: ЭТС, 2000, 368 с. (английский перевод: Turchin V. The Phenomenon of Science. A Cybernetic Approach to Human Evolution. New York: Columbia University Press, 1977, см. также http: pespmc1.vub.ac.be/ POSBOOK.htm).

2. Растригин Л.А. Способ автоматической настройки многопараметрических систем автоматического управления и регулирования на заданные условия. Авт. свид. СССР № 129701 (заявлено 17 августа 1959 года), класс G05d 27/00.

3. Растригин Л.А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига, Зинатне, 1965. 212 с.

4. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. 376 с.

5. Растригин Л. А. Случайный поиск. М.: Знание, 1979. 64 с.

6. Гринченко С.Н. Феномен оптимизации, адаптации и эволюции в природных системах Сборник НТИ, сер.2, Информационные процессы и системы, 1999, № 6. М.: ВИНИТИ, 1999. С. 20-30.

7. Гринченко С.Н. Случайный поиск, адаптация и эволюция: от моделей биосистем - к языку представления о мире (части 1 и 2) Электронный журнал Исследовано в России . 1999. №№ 10 и 11, http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/1999/010.pdf (С.1-11) и 011.pdf (С.1-13) (english version -010e.pdf & 011e.pdf accordingly).

8. Гринченко С.Н. Иерархическая оптимизация в природных и социальных системах: селекция вариантов приспособительного поведения и эволюции систем достаточно высокой сложности на основе адаптивных алгоритмов случайного поиска Электронный журнал Исследовано в России , 108, стр. 1421-1440, 2000, http: zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/108.pdf

9. Гринченко С.Н. Иерархическая оптимизация - инструмент моделирования приспособительного поведения живых систем Труды Конференции, посвященной 90-летию со дня рождения А.А.Ляпунова, 8-11 октября 2001 г. Новосибирск: СОАН, 2001: http: www.ict.nsc.ru/ws/Lyap2001/2259

10. Гринченко С.Н. Являются ли дарвинизм и номогенез альтернативными научными теориями? Проблема идеальности в науке. Материалы Второй Международной научной конференции. Часть первая. М.: АСМИ, 2001. С. 72-92.

11. Альтшуллер Г.С. Справка ТРИЗ-88 . 1. Наука изобретать. 1.1. Метод проб и ошибок -катастрофически плохая технология творчества. Баку: 1988 -http: www.triz.minsk.by/h/5300100.htm

12. Верткин И.М. Бороться и искать, глава третья. Нить в лабиринте, 1987 -http: www.triz.minsk.by/e/2500603.htm

13. Никаноров С.П. Характеристика и область применения метода концептуального проектирования систем организационного управления (КП СОУ) - http: www.concept.com.ru/publish/char-kp.html

14. Аглицкий И. Как совместить полезное с приятным - http: www.bizcom.ru/rus/bt/nr5/21.htm

15. Терегулов Ф.Ш. Образование третьего тысячелетия - http: www.bspu.ru/prepstud/filarit/1.htm

16. Гушер А.И. Проблема терроризма на рубеже третьего тысячелетия новой эры человечества -http: www.e-journal.ru/p euro-st3-3.html

17. Бюрер К. От ремесла к науке: поиск основных принципов разработки программного обеспечения / Интерфейс, 25.05.2001 - http: interface.m/fset.asp?Url=/rational/science2.htm

18. Курдюмов С.П. Моделирование и сложные системы Социальная информатика-2002. М.: РАЕН,

2001, С.4-9

19. Серебряный А.И. Научный метод и ошибки / Природа, 1997, № 3- см. также http: vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/VV SC2 W.HTM

20. Эфроимсон В.П. Предпосылки гениальности (Биосоциальные факторы повышенной умственной активности) Человек , № 2-6, 1997; № 1, 1998. -http: vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/MEN/EPHRO.HTM

21. Якиманская И.С. Проблемы обучения и развития в трудах Н.А.Менчинской -http: www.voppsy.ru/journals all/issues/1995/953/953079.htm

22. Харп К. Дайте им крылья ComputerWorld Россия, 1996, N44- http: www.Hnux-world.ru/cw/1996/44/54.htm

23. Как улучшить Web-страницу? - http: www.topserver.donetsk.ua/POISK1/nav06.shtml

24. Windows Longhorn - http: www.longhorn.winall.ru

25. Богатырев Р. Linux: истоки новой философии программирования / Мир ПК, 2001, № 1-http: www.tomsk.ru/Books/informatica/theory/chapter3/linux.html

26. Худяков Н. Цифровая сэмплделия - http: www.home.ru/vatek/txt tra smpl.html

27. Провизор , 18 июня 1999; см. http: provisor.kharkov.ua/archive/1999/N13/news.htm

28. Галактионов С.Г. Биологически активные. М.: Молодая гвардия, 1988 / Наука и Техника. Раритетные издания, 1998 - http: www.n-t.org/ri/ga/ba50.htm

29. Азарьев И.А. Проблемы использования бионики в авиации - http: www.vostok.net/media/press/ aon/Magazine/Archive/499/st6 499.html

30. Бихевиоризм БСЭ, 1970, т. 3, С.402-403 - см. также http: www.rubricon.ru

31. Психология. Словарь / Под общ. ред. А.В.Петровского, М.Г.Ярошевского. - 2-е изд. М.,1990; см. также http: www.examen.ru/

32. Cybernetic systems. Self-teaching mechanisms Encyclopedia Britannica, CD 2000 Deluxe Edition

33. Animal behaviour: trial and error Encyclopedia Britannica, CD 2000 Deluxe Edition

34. Thought: trial and error Encyclopedia Britannica, CD 2000 Deluxe Edition

35. База знаний de facto - http: defacto.examen.ru/db/ExamineBase/default.html

36. Психологический словарь. Метод проб и ошибок. - http: psi.webzone.ru/st/055500.htm

37. Trial-and-error - http: www.dictionary.com/search?q=trial-and-error

38. Хуторской А.В. Эвристическое обучение. Теория, методология, практика. Москва: Международная педагогическая академия, 1998 - http: eidos.techno.ru/books/he-L2.htm

39. Heylighen F., & Turchin V. (1996): The trial-and-error method , in: F. Heylighen, C. Joslyn and V. Turchin (editors): Principia Cybernetica Web (Principia Cybernetica, Brussels), URL: http: pespmc Lvub.ac.be/TRIALERR.html

40. Кэмпбелл Д.Т. Слепые вариации и селективный отбор как главная стратегия процессов познания Самоорганизующиеся системы. М.: Мир , 1964. С. 282-317.

41. Heylighen F. (1993): Blind Variation and Selective Retention , in: F. Heylighen, C. Joslyn and V. Turchin (editors): Principia Cybernetica Web (Principia Cybernetica, Brussels), URL: http: pespmc1.vub.ac.be/BVSR.html

42. Поппер К. Что такое диалектика? Вопросы философии, 1995, № 1; см. также http: www.philosophy.nsc.ru/STUDY/BIBLIOTEC/PHILOSOPHY OF SCIENCE/POPPER/ diskussion.htm